前言

在了解1NF、2NF、3NF、BCNF之前，我们需要先知道几个概念

• 函数依赖
• 完全函数依赖
• 部分函数依赖
• 决定因素
• 码

什么是函数依赖？

答：在关系r中，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y的属性值不等，则称X函数确定Y，也称Y函数依赖于X，记作X->Y.
举例：对于姓名->年龄 想想看，只有i当姓名不重时，姓名才可以决定年龄，才能称年龄依赖于姓名，否则就不满足函数依赖。

什么是完全函数依赖？

答：如果X决定Y，但X的任何真子集都无法决定Y，那么称Y对X完全函数依赖。

什么是部分函数依赖？

答：部分函数依赖可以看作是相对于完全函数依赖而言的。如果X决定Y，但Y不对X完全函数依赖，那就是部分函数依赖

什么是决定因素？

若X可决定Y，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也成为决定因素。

什么是码、候选码、主码？

答：主码 （属于） 候选码 （属于） 码。
码是可以确定一个元组的所有信息的属性名或属性名组。
候选码的真子集中不存在码。
主码是任意一个候选码

1NF

第一范式是指列的原子性，列不可再分。

例如下图就不符合第一范式

说明：在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。

2NF

第二范式是指在1NF基础上，消除部分函数依赖。

看定义可能不好理解，看看下面例子，再回来理解一下。

假定选课关系表为SelectCourse(学号, 姓名, 年龄, 课程名称, 成绩, 学分)，关键字为组合关键字(学号, 课程名称)，因为存在如下决定关系：

(学号, 课程名称) → (姓名, 年龄, 成绩, 学分)

这个数据库表不满足第二范式，因为存在如下决定关系：

(课程名称) → (学分)

(学号) → (姓名, 年龄)

3NF

第三范式是指在2NF基础上，消除传递依赖。

什么是传递依赖？

例如A->B->C，A决定B，B决定C，反过来讲就是C依赖B，B依赖A，传递起来就是C依赖于A。

如果在2NF基础上，没有这样的传递依赖，我们称之为3NF。

假定学生关系表为Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)，关键字为单一关键字"学号"，因为存在如下决定关系：

(学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)

这个数据库是符合2NF的，但是不符合3NF，因为存在如下决定关系：

(学号) → (所在学院) → (学院地点, 学院电话)

也就是意味着，在数据库表设计中，学院与学院地点、学院电话应该独立出去为表，从而满足第三范式。

BCNF

通常认为是修正的第三范式，若每一个决定因素都包含码，则该关系属于BCNF。

BCNF是第三范式的改进，也就是说如果是BCNF，则一定是3NF。反之则不是。
BCNF消除了主属性对候选码的部分和传递函数依赖, 即3NF是允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖的。

BCNF比较抽象，举个例子：在学生信息表里，学号是一个候选码，学号可确定学生姓名；(班级,学生姓名）也是一组候选码，有(班级,学生姓名）->学号，因此在主属性间形成了传递依赖。

参考文章

《 数据库系统概论 》王珊版
https://www.cnblogs.com/haore147/p/3902968.html
https://blog.csdn.net/cry_shoulder/article/details/94549319
https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/86246762